相関 , 共分散
[cov,Mean] = corr(x,[y],nlags) [cov,Mean] = corr('fft',xmacro,[ymacro],n,sect) [w,xu] = corr('updt',x1,[y1],w0) [w,xu] = corr('updt',x2,[y2],w,xu) ... wk = corr('updt',xk,[yk],w,xu)
実数ベクトル
実数ベクトル, デフォルト値 x.
i整数, 指定した相関係数の数.
scilab 外部ルーチン (下記参照).
scilab 外部ルーチン (下記参照), デフォルト値: xmacro
整数, シーケンス全体の大きさ (下記参照).
シーケンスのセクションの大きさ (下記参照).
実数ベクトル
実数ベクトル,デフォルト値: xi.
実数ベクトル, 相関係数
実数または実数ベクトル, x (および y)の平均
corr(x,y,…)
computes
for
m = 0, …, nlag-1
.
シーケンス x および y が異なる場合, corr(x,y,...)はcorr(y,x,...) と異なることに注意してください.
[cov,Mean]=corr(x,[y],nlags)
は,
最初の nlags 個の相関係数および Mean = mean(x)
(y
が引数として指定された場合,[x,y]
の平均)
を返します.
シーケンス x
(または y
) は実数,
x
とy
は同じ次元 n と仮定されます.
[cov,Mean]=corr('fft',xmacro,[ymacro],n,sect)
ここで,xmacro
は以下のどちらかです
[xx]=xmacro(sect,istart)
という型の関数で,
istart
から
istart+sect-1
までの添字を有するシーケンスの
一部を含む
nsect
次のベクトルxx
を返します.
FortranサブルーチンまたはCプロシージャで,
同じ計算を行ないます(例えば,dgetx
の
ソースコードを参照ください).
n
= シーケンスの総数.
sect
= シーケンスのセクションの大きさ.
sect
は 2の累乗とする必要があります.
cov
は
sect
次です.
計算は FFT により行われます.
この呼び出し手順では,計算結果がcorr
をコールする度に
更新されます.
w0 = zeros(1, 2 * nlags); nlags = power of 2. | ![]() | ![]() |
x1,x2,...
は,
x=[x1,x2,...]
で,xi
の大きさが
2の累乗となるようなx
の一部です.
nlags
個の係数を得るには,
最後の fft を c=fft(w,1)/n
;
cov=c(1nlags)
を実行する必要があります
(n
は x (y)
の大きさ).
注意:
この呼び出し手順は xmean = ymean = 0
を仮定します.
x = %pi/10:%pi/10:102.4*%pi; rand('seed'); rand('normal'); y = [.8 * sin(x) + .8 * sin(2*x) + rand(x); .8 * sin(x) + .8 * sin(1.99*x) + rand(x)]; c = []; for j = 1:2 for k = 1:2 c = [c; corr(y(k, :), y(j, :), 64)]; end end c = matrix(c, 2, 128); cc = []; for j = 1:64 cc = [cc; c(:, (j - 1) * 2 + 1:2 * j)]; end | ![]() | ![]() |
rand('seed'); rand('normal'); x = rand(1, 256); y = -x; deff('[z] = xx(inc, is)','z = x(is:is+inc-1)'); deff('[z] = yy(inc, is)','z = y(is:is+inc-1)'); [c, mxy] = corr(x, y, 32); x = x - mxy(1) * ones(x); y = y - mxy(2) * ones(y); //centring c1 = corr(x, y, 32); c2 = corr(x, 32); norm(c1 + c2, 1) [c3, m3] = corr('fft', xx, yy, 256, 32); norm(c1 - c3, 1) [c4, m4] = corr('fft', xx, 256, 32); norm(m3, 1) norm(m4, 1) norm(c3 - c1, 1) norm(c4 - c2, 1) x1 = x(1:128); x2 = x(129:256); y1 = y(1:128); y2 = y(129:256); w0 = zeros(1, 64); [w1, xu] = corr('u', x1, y1, w0); w2 = corr('u', x2, y2, w1, xu); zz = real(fft(w2, 1)) / 256; c5 = zz(1:32); norm(c5 - c1, 1) [w1, xu] = corr('u', x1, w0); w2 = corr('u', x2, w1, xu); zz = real(fft(w2, 1)) / 256; c6 = zz(1:32); norm(c6 - c2, 1) | ![]() | ![]() |
// Fortran または C 外部ルーチンのテスト deff('[y] = xmacro(sec, ist)','y = sin(ist:(ist+sec-1))'); x = xmacro(100, 1); [cc1, mm1] = corr(x, 2^3); [cc, mm] = corr('fft', xmacro, 100, 2^3); [cc2, mm2]=corr('fft', 'corexx', 100, 2^3); [max(abs(cc - cc1)), max(abs(mm - mm1)), max(abs(cc - cc2)), max(abs(mm - mm2))] deff('[y] = ymacro(sec, ist)','y = cos(ist:(ist+sec-1))'); y = ymacro(100, 1); [cc1, mm1] = corr(x, y, 2^3); [cc, mm] = corr('fft', xmacro, ymacro, 100, 2^3); [cc2, mm2] = corr('fft', 'corexx', 'corexy', 100, 2^3); [max(abs(cc - cc1)), max(abs(mm - mm1)), max(abs(cc - cc2)), max(abs(mm - mm2))] | ![]() | ![]() |